10 January 2015

4+4+4+4+4+4=4x6 atau 6x4, pembahasan versi awamermatika

Assalaamu alaikum pengunjung guruKATRO,

guruKATRO bukanlah guru Matematika, apalagi ahli matematika, guruKATRO hanyalah lulusan MI, MTs, PGA, STAI (pernah ikut D2 subsidi, kuliah kelas jauh UNNES di MTsN Brebes-1997/1999), secara kebetulan sejak lulus PGAN Purwokerto, tahun 1989, langsung menjadi guru swasta pada MI (Madrasah Ibtidaiyah).


Ketika masa masa sekolah, guruKATRO tidak pernah menonjol pada pelajaran matematika, bahkan pada pelajaran apapun, KATRO juga tidak pernah mendapat hadiah/bebas biaya/beasiswa yang disebabkan nilai guruKATRO bagus, dari sekolah tempat guruKATRO pernah menimba ilmu. Oleh karena itu, bila yang guruKATRO paparkan dibagian paling bawah, ternyata semakin menjauh dari ke "SAKHIHAN" Matematika Modern, anggaplah saja bualan guruKATRO sebagai "ANGIN LALU" yang tidak ada manfaatnya sama sekali. Hanya sedikit cerita manis masa lalu guruKATRO, walaupun nilai guruKATRO selalu pas pasan, tetapi sepanjang masa sekolah guruKATRO tidak pernah terkena HER.





TRIBUNSUMSEL.COM, JAKARTA - Media sosial Twitter dan Facebbok sejak Minggu (22/9/2014) diramaikan oleh sebuah perdebatan matematika, tepatnya tentang operasi perkalian.

Persoalan dimulai dari posting Muhammad Erfas Maulana, mahasiswa Teknik Mesin Universitas Diponegoro. Erfas yang membantu adiknya mengerjakan tugas matematika memertanyakan alasan guru menyalahkan jawaban sebuah soal.

Dalam soal tugas itu, guru meminta adik Erfas untuk menyatakan 4+4+4+4+4+4 dalam operasi perkalian.

Adik Erfas menuliskan jawaban bahwa 4+4+4+4+4+4 = 4x6. Jawaban itu, menurut Erfas, seharusnya benar. Namun, ternyata sang guru menyalahkan. Menurut guru, jawaban yang seharusnya adalah 6x4.

Karena posting Erfas, muncullah perdebatan seru di media sosial. Mana yang benar, 4x6 atau 6x4?

Saking serunya perdebatan, profesor matematika dari Institut Teknologi Bandung, Iwan Pranoto, pun turut berkomentar. Ia memberi sedikit kultwit untuk menjelaskan permasalahan itu.

Menurut Iwan, 4x6 ataupun 6x4 sebenarnya sama. Namun, bisa saja salah bila dilihat dalam konteks tertentu.

Iwan memberi ilustrasi. Ia mencontohkan, bila pertanyaan guru adalah "Jika 2x3 = 3+3, tentukan 3x4", maka jawaban yang seharusnya adalah 4+4+4. "Jika dengan pertanyaan ini anak jawabnya 3+3+3+3, barulah salahkan," katanya lewat akun Twitter-nya.

Namun, Iwan mengungkapkan, bila pertanyaannya hanya 3x4, maka anak bisa menjawab 3+3+3+3 atau 4+4+4. Semuanya benar.

Dengan demikian, didasarkan pada pendapat Iwan, 4+4+4+4+4+4 bisa saja dinyatakan 4x6 atau 6x4 dalam operasi perkalian. Jawaban adik Erfas dalam tugas matematikanya seharusnya tidak disalahkan.

"Cara bertanya guru matematika di Indonesia mungkin salah. Juga cara megoreksinya salah," katanya.

Iwan mengatakan, saat ini dibutuhkan pembenahan sikap, budaya, dan cara berpikir guru matematika. "Mengubah sikap guru matematika yg luwes bernalar merupakan tantangan bg institusi penyiapan guru kita, LPTK," ungkapnya.

Dalam matematika, kata Iwan, tidak ada kebenaran, yang ada kesahihan. Jika penalaran sahih, maka bisa diterima walaupun kesimpulannya aneh.

Akar perdebatan matematika ini bisa jadi adalah kebiasaan untuk hanya menerima pengertian tunggal, ditetapkan oleh penguasa. "Kita tak berdaya menentukan sendiri," kata Iwan.

Iwan menerangkan, tak cuma dalam perkalian. Dalam pembagian pun dikenal dua pengertian berbeda. Misalnya, 125 ÷ 5 tentunya lebih cocok diartikan sebagai partisi. Sedangkan 125 ÷ 25 tentunya lebih cocok dinyakatan pengurangan berulang.


Ada juga pembahasan di republika.co.id
Gara-Gara 6x4 dan 4x6, Dua Profesor Saling Debat
Selasa, 23 September 2014, 20:06 WIB

Mahasiswa Undip, M Erfas Maulana mengunggah foto yang berisi tugas adiknya yang menjadi perbincangan di media sosial

foto unggahan dari M Erfas Maulana



REPUBLIKA.CO.ID, JAKARTA -- Siapa yang tak kenal Yohanes Surya, seorang profesor fisika dari Universitas Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga. Siapa pula yang tak kenal Iwan Pranoto, profesor matematika dari Institut Teknologi Bandung (ITB). 

Gara-gara persoalan 4x6 dan 6x4, kedua ilmuwan itu terlibat dalam sebuah debat di Twitter.

Yohanes menyatakan, 6x4 itu tidak sama dengan 4x6. Dia membuat perumpamaan jeruk di dalam kotak.

Menurut Yohanes, jika dalam dua kotak berisi masing-masing empat jeruk, maka persamaannya adalah 4 jeruk + 4 jeruk. 

Dengan demikian, soal di atas bisa ditulis 2 kotak x 4 jeruk atau disingkat 2 x 4 jeruk = 4 jeruk + 4 jeruk.

Selanjutnya, itu bisa dituliskan 2 x 4 = 4 + 4 (kesepakatan). 

Nah, dengan kesepakatan itu, maka kita boleh menuliskan:

6 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6

Pernyataan Yohanes tersebut kemudian menarik perhatian Iwan. Di akun twitternya @iwanpranoto, pengajar di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) ITB itu mendebat Yohanes.

"Ini ilmu alam, bukan matematika. Matematika tidak seperti itu," tulis Iwan.

Menurutnya, jika mendefenisikan perkalian dengan situasi di alam atau berdasarkan kejadian di dunia nyata, maka perkalian jadi gagasan yang tergantung alam. Jika suatu pernyataan matematika bertentangan dengan fenomena alam, maka harusnya dibiarkan saja. Karena matematika bukan fenomena alam.

Iwan menambahkan, secara bercanda, matematikawan akan berkata bahwa alam semesta yang tidak ideal. Sehingga akhirnya teori matematika tak sesuai dengan fenomena alam. 

Yang salah itu adalah alam semesta, bukan salah matematikanya karena matematika lebih ideal dari kenyataan alam. Persamaan atau pernyataan matematika itu kekal, bahkan lebih kekal dari alam. 

Perdebatan tentang logika matematika ini berawal dari seorang mahasiswa Jurusan Teknik Mesin di Universitas Diponegoro, M Erfas Maulana mengunggah foto yang berisi tugas sekolah adiknya. Erfas mempertanyakan guru adiknya yang menyalahkan jawaban sang adik.

Dalam soal tugas itu, guru meminta adik Erfas untuk menyatakan 4+4+4+4+4+4 dalam operasi perkalian. Adik Erfas menuliskan jawaban bahwa 4+4+4+4+4+4 = 4x6. Jawaban itu, menurut Erfas, seharusnya benar.

Namun, ternyata sang guru menyalahkan. Menurut guru, jawaban yang seharusnya adalah 6x4. Erfas pun mengunggah foto tersebut di media sosial dan mendapat perhatian banyak netizen.

Reporter : Mutia Ramadhani
Redaktur : Mansyur Faqih

===========================================
GITU AJA KOK REPOT!!!! (heheheheh mungkin seperti itulah komentar orang yang awam matematika seperti KATRO ini, meniru gaya bicara Alm. GUSDUR)

Dan inilah pandangan awamermatika, sama sekali tanpa tujuan ingin menyinggung para pakar matematika atau siapapun :

4+4+4+4+4+4 = ........
1. Bila dipandang dari sudut matematika murni, terkait sifat komutatif, jelas bisa dijawab 4x6 atau 6x4, karena hasilnya akan tetap sama.


2. Bila didikaitkan dengan penalaran bahasa, (sekarang kan sedang ramai dibahas keterkaitan antar mata pelajaran), jadi bolehlah bila KATRO mencoba memandang dari sudut bahasa, dengan dua bahasa yang KATRO tahu, Bahasa Indonesia dan Bahasa Jawa :

a. Bila dikaitkan dengan Bahasa Jawa, 4+4+4+4+4+4 = jawabannya adalah 4x6
mau tahu alasannya????
"dalam Bahasa Jawa 4x6 dibaca : angka papat  (ping enem)"
bahasa itu bila diindonesiakan menjadi angka empat (enam kali)


b. Bila dikaitkan dengan Bahasa Indonesia, 4+4+4+4+4+4 = jawabannya adalah 6x4
mau tahu alasannya????
"dalam Bahasa Indonesia 6x4 dibaca : (enam kali) angka empat"

===========================================
KESIMPULAN AWAMERMATIKA :

4+4+4+4+4+4 = 4x6 atau 6x4


1. Bila dipandang dari sudut matematika murni, terkait sifat komutatif, jelas bisa dijawab 4x6 atau 6x4, karena hasilnya akan tetap sama.
===========================================
* Tapi ini lebih cocok dititik beratkan pada pembahasan tersendiri, dalam bab sifat sifat operasi hitung matematika, perlu diingat bahwa pada pelajaran matematika SD/MI, materi sifat sifat operasi hitung ada pembahasan tersendiri.
===========================================


2. Bila didikaitkan dengan penalaran bahasa:
2.a Bahasa Jawa, 4+4+4+4+4+4 = jawabannya adalah 4x6
2.b Bahasa Indonesia, 4+4+4+4+4+4 = jawabannya adalah 6x4
===========================================
* Matematika semurni apapun, tidak akan mampu berdiri sendiri, harus terkait dengan bahasa, sebab bila tanpa bahasa, dengan apa kita akan menyampaikan materi matematika kepada peserta didik kita?. Jadi kita juga harus menghormati bahasa yang digunakan untuk menyampaikan materi matematika tersebut.

* Gambar yang diunggah M Erfas Maulana kemungkinan besar penyelesaiannya terpengaruh oleh kaidah Bahasa Jawa, sehingga seluruh nya terbalik dengan kaidah Bahasa Indonesia.

* Gunakanlah kaidah sesuai tata bahasa pengantar yang sedang digunakan untuk menyampaikan materi tersebut, Bahasa Pengantar Resmi pada setiap Institusi Pendidikan di Indonesia adalah Bahasa Indonesia, maka yang digunakan adalah point 2.b Selama EYD masih menggunakan pola MD, maka (4+4+4+4+4+4=6x4), kecuali bila Tata Bahasa Indonesia DISEMPURNAKAN lagi, menggunakan pola DM, maka (4+4+4+4+4+4=4x6)
===========================================


AKHIRNYA :
===========================================
- GURU SD/MI KELAS BAWAH DI INDONESIA, HARUS TETAP TEGAS BAHWA
4+4+4+4+4+4 = 6x4

*CONTOH DENGAN VARIABLE : a+a+a+a+a+a = 6xa SHAHIH.....

- TIDAK MENGANGGAP BENAR APABILA
4+4+4+4+4+4 = 4x6

*CONTOH DENGAN VARIABLE : a+a+a+a+a+a = ax6 ???? MEMBINGUNGKAN UNTUK POLA PIKIR SISWA KELAS BAWAH SD/MI......

- PADA KELAS BAWAH SD/MI MEMANG MEMBAHAS MATEMATIKA TENTANG PENALARAN
4+4+4+4+4+4 DIARTIKAN SEBAGAI 6x4
DAN
6+6+6+6 DIARTIKAN SEBAGAI 4x6


- PEMBAHASAN SIFAT KOMUTATIF, 6x4=4x6, BERSAMA DENGAN SIFAT ASOSIATIF DAN DISTRIBUTIF, ADA PADA BAB TERSENDIRI DI KELAS 4 DAN KELAS 5
===========================================

Demikian Pembahasan TELAT tentang
4+4+4+4+4+4 = 4x6 atau 6x4
Semoga tidak mampu membuat puas pembaca "KATRO"

Demikian Posting tentang guruKATRO yang dapat kami sajikan, mohon maaf bila masih banyak kekurangannya, kritik dan saran serta pertanyaan dapat disampaikan melalui kolom komentar.

Terima kasih

baru ada 1 Komentar

Populer

youTUBE guruKATRO

Google+