OPERASI HITUNG PECAHAN (BIASA)

Dimulai dengan بسم الله الرحمن الرحيم mari kita bersama belajar operasi hitung pecahan biasa. Yang dimaksud pecahan biasa adalah pecahan yang menggunakan tanda per, misalnya lima per tiga, satu per dua, dua per tiga dsb.

1. Penjumlahan Dan Pengurangan Pecahan Biasa

Proses  pengerjaan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan biasa hampir sama, oleh karena itu disini sengaja saya buat menjadi satu pokok bahasan.

Langkah pertama, kita perhatikan dulu semua penyebut dari masing-masing  bilangan pecahan yang akan kita kerjakan, apakah sama atau berbeda :

a. Bila  semua penyebut sama, maka kita tinggal mengerjakan operasi penjumlahan atau pengurangan pembilangnya saja, sedangkan penyebutnya ditulis sama dengan semua penyebut pada soal (yang semuanya sudah sama tersebut),

contoh :


Penjumlahan

Pengurangan

bila penyebut sama, hanya menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya saja
sedang penyebut tetap sama

b. Bila penyebut tidak sama, maka harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Caranya dengan mengganti semua penyebut dengan satu bilangan yang sama, yaitu KPK dari semua penyebut pada soal.

Agar masing masing pecahan nilainya tetap walaupun penyebutnya  sudah diganti, maka pembilangnya juga harus diganti dengan nilai yang sesuai, cara menentukan nilai Pembilang Baru adalah  : penyebut baru (KPK) dibagi penyebut asal (soal), kemudian dikalikan dengan pembilang asal.

CARA MENYAMAKAN PENYEBUT BISA BUKA DISINI

Contoh  :

Penjumlahan

Pengurangan

2. Perkalian Pecahan Biasa

Pada Operasi hitung Pecahan Biasa, Operasi hitung perkalian jauh lebih mudah daripada pengerjaan operasi  penjumlahan atau pengurangan, karena pada perkalian tidak perlu menyamakan penyebut.  PENYEBUT BEDA ATAU SAMA - TIDAK PERLU DI UBAH UBAH - LANGSUNG HITUNG SAJA  - Caranya sangat efisien, yaitu :

PEMBILANG x PEMBILANG = PEMBILANG

PENYEBUT x PENYEBUT = PENYEBUT

===============

Contoh yang lebih besar misalnya :

Ternyata hasil dari contoh itu masih harus disederhanakan dengan cara : pembilang dan penyebutnya dibagi dengan FPB dari keduanya, FPB dari 90 dan 180 adalah 90, jadi baik 90 maupun 180 sama sama dibagi 90 dengan hasil 1 dan 2, sbb:

atau dengan cara bagi dengan FPB pada langkah langkah awal, seperti ini :

Dengan cara menyederhanakan di akhir maupun menyedeerhanakan di awal langkah hasilnya tetap sama :

3. Pembagian Pecahan Biasa

Operasi hitung pembagian pecahan biasa pada akhirnya  akan sama dengan operasi perkalian pecahan biasa, tidak perlu menyamakan penyebut.  PENYEBUT BEDA ATAU SAMA - TIDAK PERLU DI UBAH UBAH - LANGSUNG HITUNG SAJA .

Hanya saja harus ada sedikit awalan yang mesti dilalui. Karena pada hakekatnya pembagian merupakan kebalikan dari perkalian, maka kita balik saja pembagian itu menjadi perkalian, dengan syarat pecahan pembagi juga harus dibalik antara pembilang dan penyebutnya, perhatikan contoh berikut :

Untuk Operasi hitung Pembagian pecahan biasa pada tingkatan peserta didik yang lebih tinggi biasanya cukup menggunakan istilah sebagai berikut :

Pembilang kali penyebut = pembilang

Penyebut kali pembilang = penyebut

Untuk operasi hitung tiga bilangan atau lebih juga sama saja :

1. Penjumlahan :

2. Pengurangan :

3. Perkalian :

4 Pembagian :

Perlu diketahui juga bahwa kadang hasilnya belum membentuk pecahan paling sederhana, padahal seringnya kita dituntut untuk menunjukkan hasil dalam bentuk pecahan paling sederhana, untuk mempelajari cara menyederhanakan pecahan,

SILAKAN BUKA DARI SINI

Untuk pengerjaan dengan hasil pembilang lebih besar dari penyebut, maka harus di ubah menjadi pecahan campuran, untuk belajar mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran

SILAKAN MASUK LEWAT SINI

Demikian Posting tentang OPERASI HITUNG PECAHAN (BIASA) yang dapat guruKATRO sajikan, mohon maaf bila masih banyak kekurangannya, kritik dan saran serta pertanyaan dapat disampaikan melalui kolom komentar.

Terima kasih