2014/11/15

ATURAN DASAR OPERASI HITUNG CAMPURAN

Assalaamu alaikum sahabat guruKATRO,

Sebenarnya tujuan guruKATRO postingn Materi ini, adalah untuk murid MI/SD, tapi perkiraan guruKATRO mengatakan bahwa, masih sangat jarang murid sejenjang itu yang sudah ber INTERNET RIA, (kalaupun ada, kebanyakan hanya dengan tujuan Game Online).

Juga bertolak dari pengalaman pergaulan guruKATRO selama ini, ternyata masih ada beberapa adik adik pelajar SMP/MTs atau SMA/MA/SMK, bahkan ada beberapa rekan guru yang masih kurang menguasai hal yang seharusnya telah dikuasai sejak usia Sekolah Dasar ini.

Karena itulah, disini guruKATRO mencoba untuk berbagi, dengan harapan bisa membantu, walaupun bila dipandang secara global hal ini hanya akan bermanfaat bagi sebagian kecil prngunjung saja, saya juga menyadari bahwa diluar sana masih lebih banyak personal yang lebih mumpuni dalam urusan hitung menghitung matematika, karena itu guruKATRO juga mohon maaf kepada rekan-rekan yang sebenarnya sudah terlalu hafal diluar kepala tentang hal yang akan saya sajikan dibawah ini.

Dan juga sebenarnya materi ini ada dalam buku-buku paket matematika di Sekolah atau Madrasah, tapi tak ada salahnya bila guruKATRO coba untuk memaparkannya disini, barangkali dengan cara seperti ini, pokok materi akan bisa lebih lama untuk tidak dilupakan.

Matematika!!!!????? sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sangat sulit oleh beberapa siswa, sebenarnya hanya mempunyai 4 (empat ) proyek belajar/mengajar, masih ragu dengan pernyataan saya?????

Buktikan!!!!!!
Dalam pelajaran matematika hanya ada 4 pengerjaan yaitu :

1. Penjumlahan/Tambah tambahan dengan lambang +
2. Pengurangan dengan lambang -
3. Perkalian dengan lambang x dan yang ke
4. Pembagian dengan lambang atau / atau ...

Apapun materinya, tetap saja dalam pengerjaannya akan kembali pada 4 perkara itu, walaupun disadari juga, bahwa semakin kesana pasti semakin sulit.... wkwkwkwkwkwk

Ockey lah dari pada terlalu banyak bicara, sebaiknya langsung saja pada pokok materi yang guruKATRO beri judul “ATURAN DASAR OPERASI HITUNG CAMPURAN”

guruKATRO hanya akan memaparkan 5 Persyaratan Dasar Operasi Hitung yang harus hafal diluar kepala didalam kita mengerjakan suatu operasi hitung campuran matematika, dan contoh yang akan guruKATRO ikutkan, guruKATRO juga memilih bilangan (angka) yang kecil-kecil saja, dengan tujuan akan lebih mudah difahami :



5 Aturan Dasar Pengerjaan Hitung Matematika, sbb :


1. Bila dalam satu kalimat matematika terdapat operasi hitung penjumlahan dan pengurangan, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah operasi hitung yang berada di depan, contoh :

===============================
8 + 6 – 4 = >8+6 dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian hasilnya di kurangi 4,
jadi seperti ini :
14 – 4 = 10
selesai
===============================
9 – 7 + 5 = > 9-7 dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian hasilnya ditambah 5,
jadi seperti ini :
2 + 5 = 7
selesai
===============================


2. Bila dalam satu kalimat matematika terdapat operasi Perkalian dan pembagian, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah operasi hitung yang berada di depan, contoh :

===============================
10 x 5 : 2 = 10 x 5 dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian hasilnya dibagi 2,
jadi seperti ini :
50 : 2 = 25
selesai
===============================
10 : 5 x 2 = >10:5 dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian hasilnya dikalikan 2,
jadi seperti ini :
2 x 2 = 4
selesai
===============================


3. Apabila dalam satu kalimat matematika terdapat Operasi hitung Penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah perkalian dan atau pembagian terlebih dahulu. Kalau perkalian dan atau pembagian sudah kita kerjakan, otomatis tinggal Penjumlahan dan atau pengurangan yang akan kita kerjakan, bila masih ada keduanya (penjumlahan dan pengurangan), maka selanjutnya kita ikuti aturan Nomor 1 diatas, contoh :

===============================
5 + 6 x 7 - 8 : 4 = ... >6 x 7 dan 8 : 4 dikerjakan terlebih dahulu,
jadi seperti ini:
5 + 42 - 2 = ... >5 + 42 dikerjakan terlebih dahulu, baru kemudian dikurangi 2,
seperti ini
47 - 2 = 45
selesai

===============================


4. Bila dalam satu kalimat matematika terdapat operasi pangkat dan/atau akar pangkat, maka pangkat dan/atau akar pangkat harus dikerjakan terlebih dahulu, contoh :

1 + 2 x 23 - 6 : 4

 23 dan 4   mesti dikerjakan terlebih dahulu

23 = 8

4 = 2

sehingga
1 + 2 x 23 - 6 : 4

menjadi
1 + 2 x 8 - 6 : 2

lanjutannya akan sama persis dengan contoh nomor 3


===============================


5. Bila dalam satu kalimat matematika terdapat Operasi hitung yang berada dalam tanda kurung, maka yang dihitung terlebih dahulu adalah yang berada dalam tanda kurung, dan pengerjaan selanjutnya mengikuti Aturan pada Nomor 1, 2, 3 dan 4, contoh :

4 x (6 + 4) : 2 x (25 – 5) + 6 = >(6 + 4) dan (25 - 5) dikerjakan terlebih dahulu,
jadi seperti ini :
4 x 10 : 2 x 20 + 6 = >4 x 10 dikerjakan terlebihdahulu,
jadi seperti ini:
40 : 2 x 20 + 6 = >40 : 2 dikerjakan terlebih dahulu,
jadi seperti ini:
20 x 20 + 6 = >20 x 20 dikerjakan terlebih dahulu,
jadi seperti ini:
400 + 6 = 406
selesai.


==========================
Update Materi untuk Iqbal
muhammad iqbal
Selasa, 22 April 2014 22.50.00 WIB
gan mau nanya.
klo semisal 100/10x(10+20) dengan 100:10x(10+20) itu sama apa tidak????
trus mana yg lbih d dahulukan???
thanks....

================
A. 100 / 10 x (10 + 20)

= 100 / 10 x 30

= 10 x 30

= 300

================
B. 100 : 10 x (10 + 20)

= 100 : 10 x 30

= 10 x 30

= 300

================
c. A dan B sama saja !!!! heheheheh.....

dalam matematika, tanda / dengan tanda : itu sama saja, sama sama memiliki arti DIBAGI


===========================
Update/salinan atas Komentar Blog

Abdul Hamid
January 17, 2015 at 3:11 PM

penjelasan Untuk :
asih dhani
Rabu, 14 Januari 2015 19.50.00 WIB

kalo ngerjain soal ini gimana pak? tolong dijelasin, soalnya masih agak bingung :)
30-24:4x2+10

==========================
kali dan atau bagi dikerjakan terlebih dahulu
bila ada kali dan juga bagi, kerjakan yg didepan terlebih dahulu
baru kemudian kerjakan tambah dan atau kurang
bila ada tambah dan juga kurang, kerjakan yg didepan terlebih dahulu
==========================
= 30 - 24 : 4 x 2 + 10 >>kerjakan dulu 24:4=6,
= 30 - 6 x 2 + 10 >> lalu kerjakan 6x2=12,
= 30 - 12 + 10 >>kerjakan dulu 30-12=18,
= 18 + 10
= 28
demikian

=================
dani ja'far asegaf

April 15, 2015 at 10:54 AM
Kalau soalnya seperti ini pak
150+30-4,5+0,54 hasilnya brpa pak?

Replies
Abdul Hamid

April 15, 2015 at 12:13 PM

150 + 30 – 4,5 + 0,54 >> 150+30 dihitung duluan
= 180 – 4,5 + 0,54 >>180-4,5 dihitung duluan
= 175,5 + 0,54
= 176,04
demikian dani

dani ja'far asegaf
April 15, 2015 at 6:17 PM

Trimakasih banyak pak abdul hamid... jawaban anda sangat membantu :D
Replies
Abdul Hamid
April 15, 2015 at 7:50 PM
Kembali Kasih, semoga saja jawabanku itu tidak menyesatkan


Bagikan

guruKATRO tahu
Iklan sedikit mengganggu LOADING
Tapi pembaca juga PERLU TAHU
Biaya operasional blog datangnya dari tampilan iklan
bagi pembaca yg ingin blog ini tetap ada
bisa membantu dg cara non aktifkan Adblock
agar iklan tampil di halaman ini
Terima kasih atas dukungannya
dan insya Allah
Allah SWT selalu memberi keberkahan
Demikian Posting tentang ATURAN DASAR OPERASI HITUNG CAMPURAN yang dapat guruKATRO sajikan, mohon maaf bila masih banyak kekurangannya, kritik dan saran serta pertanyaan dapat disampaikan melalui kolom komentar.

Terima kasih

16 komentar

  1. klo soal nya kaya gini gimna ya ngerjain nya?
    100+0,80Yd+400+600+(150-(20+0,10Y))

    BalasHapus
    Balasan
    1. Mohon maaf, yang seperti itu tidak masuk dalam ranah ini, coba cari pada blog lain terutama yang membahas persamaan/pertidaksamaan linear satu/dua variabel

      Hapus
  2. Maaf pak , yang mau saya tanya dari mana aturan tsb sehingga bisa di jadikan referensi yg benar ?
    Tolong di jelaskan kenapa , semisal 2+3x4 yg di hitung perkalian teelebih dahulu , tolong jelaskan mengapa bsa tersebut ?? Kenapa tidak penjumlahan dulu ??? Apa dasar aturan tsb ?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Mohon maaf, saya sendiri juga tidak tahu, saya menggunakan itu hanya atas dasar yang saya dapat dari guru/dosen saya ples beberapa buku metematika referensi, dari ketiga sumber yang pernah saya gali itu tak satupun yang membahas asal usul teori tersebut.

      Coblah cari pada situs lain yang berkompeten dalam hal pembahasan matematika tingkat tinggi, kalau blog ini hanya membahas matematika tingkat SD/MI saja, dan penulisnya pun bukan guru matematika, tapi guru Agama.

      Hapus
    2. Iya tidak apa2 gan ,,,
      Mungkin nanti saya akn cari dr brbgai sumber ,, soalnya masih penasaran ,,

      Hapus
    3. saya sangat berharap begitu dan syukur syukur bila sudah didapat, anda bersedia berbagi dengan saya,
      terima kasih

      Hapus
    4. derajat kali lebih tinggi dari tambah sama halnya pangkat lebih tinggi dari kali. jadi yang lebih tinggi secara derajat perlu dipersilahkan, ini namanya adab matematika. heh ngacok y

      Hapus
    5. Kayaknya +Muhammad Faisal mau reply komen punya +mas hand dibawah yah????

      bukan dipersilakan terlebih dahulu tapi dihisab terlebih dahulu, heheheheh ... udah lah ...yang penting masih dengan bahasa adab coba bila pakek bahasa azab, kan jadi menakutkan... heheheh

      Hapus
  3. Bukankah yg dikerjakan itu perkalian dulu baru pembagian, atau pengurangan dulu baru penjumlahan. Bukan krna ada di depan atau di belakang.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Pada lafadz buku matematika yang saya baca berbunyi seperti ini :

      - bila dalam satu kalimat matematika ada :

      a. operasi + dan -
      itu sebagai operasi yang sederajat, sehingga yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang berada didepan

      b. operasi x dan :
      itu sebagai operasi yang sederajat, sehingga yang dikerjakan terlebih dahulu adalah yang berada didepan

      c. operasi + - x :
      x dan : memiliki derajat lebih tinggi dari + dan -
      sehingga x dan : dikerjakan terlebih dahulu

      d. pangkat dan/atau akar
      pangkat dan/atau akar memiliki derajat lebih tinggi dari x : + -
      sehingga pangkat dan/atau akar dikerjakan terlebih dahulu

      e. tanda kurung
      tanda kurung memiliki derajat lebih tinggi dari pangkat dan/atau akar, x : + -
      maka yang didalam kurung dikerjakan terlebih dahulu

      Barangkali ada aturan berbeda dari buku yang berbeda, admin hanya bisa mohon maaf

      Hapus
  4. Balasan
    1. Kembali kasih ....
      Semoga bermanfaat

      Hapus
  5. -(-8-4)+10:2(-4) mna yg lbih dlu dikerjakan

    BalasHapus
    Balasan
    1. Contoh soal itu menjadi terasa aneh ketika mengamati 2(-4)
      ini operasi hitung macam mana yah?????

      tanpa ada tanda operasi apapun disana, kalimat matematika itu rasanya tidak mungkin .... kalaupun ada mungkin hanya khsusus dalam matematika para dewa.

      ockeylah ... bila memang antara 2 dan (-4) tidak ada tanda operasi apapun, akan aku anggap sebagai 2.(-4)

      sehingga aku anggap seperti ini:
      -(-8-4)+10:2.(-4)
      = - 4 + 10:2.(-4)
      = -4 + 5.(-4)
      = -4 + -20
      = -24

      ket :
      yang bercetak tebal itu yang dihitung terlebih dahulu

      Hapus
    2. saya mw sdkit koreksi pak. sya prnah bljr prsmaan linear yg bagian -(-8-4) itu yg diluar kurung dianggap 1 cuma gk ditulis jadi.
      -1(-12) atau (-1x-8)+(-1x-4)
      hasilnya 12
      12 + -20 = -8

      smoga bermanfaat

      Hapus
    3. pasti Muhammad Faisal yang benar, karena disini hanya membahas matematika dasar, sedangkan pertanyaannya ber versi matematika lanjutan (tingkat dewa).

      terima kasih atas koreksi dan masukannya, dan senantiasa ditunggu koreksi koreksi berikutnya

      terutama kepada bung unknow, barangkali sempat mampir kesini lagi, silakan ikuti penjelasan Muhammad Faisal, dan jangan ikuti jawaban gurukatro diatas.

      Kepada Muhammad Faisal, sekali lagi sangat ditunggu koreksi dan bantuan berikutnya. terima kasih

      Hapus